Selasa, 02 Juni 2009

Modulus elastis

MODULUS ELASTIS

23.10.2008

Silahkan klik tombol video disamping ini dan perhatikanlah video tersebut Download Video.
Batang pohon dan balon yang diberi gaya terlalu besar menyebabkan batang pohon dan balon menjadi rusak. Batang pohon dan balon adalah contoh benda elastis karena bila diberi gaya yang tidak terlalu besar atau tidak melampaui batas tertentu, batang pohon dan balon akan kembali ke bentuk awalnya.

Mengapa batang pohon dan balon bila diberi gaya terlalu besar akan rusak ? Apakah ada batas gaya tertentu yang boleh diberikan pada benda elastis agar benda tersebut tidak rusak ? Sebutkan alasan anda atas jawaban yang anda berikan.

Benda-benda elastis akan bersifat elastis sampai ke suatu gaya yang tertentu besarnya, dinamakan batas elastis. Bila gaya yang dikerjakan pada benda melampaui batas elastis benda tersebut maka benda tersebut bisa rusak atau tidak dapat kembali ke bentuk semula atau secara permanen merubah bentuk benda. Akan tetapi, bila gaya yang dikerjakan pada benda tidak melampaui batas elastis benda tersebut maka benda dapat kembali ke bentuk awalnya atau tidak rusak. Untuk lebih memahami bagaimana pengaruh tegangan dan regangan terhadap benda maka kita akan mempelajari mengenai grafik tegangan vs regangan.

GRAFIK TEGANGAN VS REGANGAN

Grafik ini menggambarkan hubungan mengenai tegangan yang diberikan pada benda tertentu terhadap regangannya. Ternyata grafik tegangan vs regangan untuk tiap jenis benda berbeda-beda, grafik bergantung pada jenis bahan penyusun benda tersebut. Berikut ini diberikan grafik tegangan vs regangan suatu kawat logam (baja) yang ditarik.


Perhatikan keterangan mengenai grafik di atas:

  • Di bagian awal kurva tegangan vs regangan atau titik 0 adalah proporsional sampai titik A (batas proporsional) tercapai. Hubungan proporsional antara tegangan dan regangan dalam daerah antara titik 0 sampai titik A berlaku hukum Hooke.
  • Dari daerah titik A sampai titik B tegangan vs regangan tidak proporsional tetapi walaupun demikian, bila gaya tarik ditiadakan di sembarang titik di daerah antara titik 0 dan B maka benda tersebut atau dalam hal ini kawat logam (baja) akan kembali ke bentuk atau keadaan awalnya.
    Dikatakan bahwa dalam daerah 0B benda tersebut elastis atau memperlihatkan sifat elastis dan titik B dinamakan batas elastis. Titik B adalah batas elastis, bila gaya tarik ditambah sehingga tegangan melewati titik B misalnya di titik D maka benda tersebut bersifat plastis atau benda tidak kembali ke keadaan awalnya, melainkan mengalami deformasi (perubahan bentuk) permanen (regangan x pada sumbu mendatar pada grafik di atas).
  • Titik C disebut sebagai titik tekuk (yield point). Di atas titik ini hanya dibutuhkan tambahan gaya tarik kecil untuk menghasilkan pertambahan panjang yang besar. Tegangan paling besar yang dapat kita berikan tepat sebelum kawat patah disebut tegangan maksimum.
  • Titik E disebut sebagai titik patah. Bila tegangan yang kita berikan mencapai titik E maka kawat akan patah/rusak.

Tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan suatu regangan tertentu bergantung pada sifat bahan yang diberi tegangan tersebut.

Perhatikan keterangan berikut ini:
Setelah anda mempelajari grafik di atas, dapat diambil kesimpulan bahwa benda-benda tidak elastis seperti yang telah dibahas pada bab elastisitas juga memiliki sifat elastis. Jadi, setiap benda memiliki sifat elastis hanya saja masing-masing benda memiliki batas tegangan tertentu yang tidak melewati batas elastisnya. Semakin besar batas tegangan tersebut maka semakin elastislah benda tersebut. Semakin kecil batas tegangan tersebut maka semakin kurang elastislah benda tersebut.

Perhatikan kembali grafik di atas, bila batas proporsional belum terlampaui maka perbandingan antara tegangan dan regangan, yaitu ditunjukkan oleh kemiringan garis OA adalah konstan. Konstanta ini disebut modulus elastis.

Perbandingan tegangan terhadap regangan atau tegangan per satuan regangan, disebut modulus elastis atau modulus Young bahan tersebut.

Modulus elastis merupakan besaran yang menyatakan sifat elastis suatu bahan tertentu dan bukan menunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang, kabel, atau pegas yang terbuat dari bahan yang bersangkutan mengalami perubahan akibat pengaruh beban.

Semakin besar nilai modulus elastis suatu bahan, maka semakin besar pula tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan regangan tertentu pada bahan tersebut.
Satuan tegangan adalah atau Sedangkan regangan tidak memiliki satuan. Sesuai dengan persamaan untuk modulus elastis di atas, maka satuan E = satuan σ per satuan

e = atau Pa. Jadi satuan modulus elastis atau modulus Young sama dengan satuan tegangan. Jika kita mensubstitusikan persamaan tegangan σ = F/A dan regangan e =ΔL/L ke dalam persamaan modulus elastis maka :


.............................(3.2)

KESIMPULAN


  • Benda-benda elastis memiliki batas-batas gaya tertentu untuk masih dapat bersifat elastis.
  • Setiap benda memiliki sifat elastis hanya saja masing-masing benda memiliki batas tegangan tertentu yang tidak melewati batas elastisnya. Semakin besar batas tegangan tersebut maka semakin elastislah benda tersebut. Semakin kecil batas tegangan tersebut maka semakin kurang elastislah benda tersebut.
  • Modulus elastis merupakan besaran yang menyatakan sifat elastis suatu bahan tertentu dan bukan menunjukkan langsung seberapa jauh sebuah batang, kabel, atau pegas yang terbuat dari bahan yang bersangkutan mengalami perubahan akibat pengaruh beban.
  • Semakin besar nilai modulus elastis suatu bahan, maka semakin besar pula tegangan yang diperlukan untuk menghasilkan regangan tertentu pada bahan tersebut.

Secara matematis: